解题思路: 连接AC与BD相交于O,过C作CG⊥BD于G,根据勾股定理求出OC,得AC和BH
解题过程:
解:
过C作CG⊥BD于G,设BG=x,则DG=BD-BG=6-x
由勾股定理可得
∴
连接AC与BD相交于O,
∵∠C=∠DAB,∠CDA=∠CBA,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD=½BD=3,OC=OA=½AC,BC=AD,
∵AD=AH,∴BC=AH,
又BC∥AD,∴四边形AHBC是平行四边形
∴BH=AC,
在Rt△CGO中,OG=OB-BG=3-=
∴AC=2OC=
∴BH=