∵DE是AC的垂直平分线
∴AE=EC,∠AED=∠CED=90°
在△AED和△CED中,
∵AE=ED,∠AED=∠CED,ED=ED
∴△AED全等于△CED
∴AD=DC
∵AE=3cm
∴AC=2×3=6（cm）
把AD移到DC上
则△ABC的周长为13+6=19（cm）