设BC中点为O,连接MO,NO.
因为MO,NO为△BGC,△BDC的中位线,所以MO=1/2CG
=1/2BD=NO；角NOC=角ABC,角MOB=角ACB,
所以角MON=角BAC.又因为ON平行于BD,所以角ONQ=角BPQ
所以角ONM=角APQ.
因为角ONM=角APQ,角MON=角BAC,所以△APQ与△ONM相似
所以AP=AQ