Y=cos^2θ-2msinθ-2m-2
=1-sin^2θ-2msinθ-2m-2
=-sin^2θ-2msinθ-2m-1<0,
sinθ∈[-1,1]
当m∈(0, 1)时,△<0,解得 1-√2当m≥1时, f(1)≤0, 均成立；
当m≤0时, f(0)≤0, 解得m≥-1/2,
综上m∈[-1/2, +∞).