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lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0}
我知道用到洛必达法则,5,
不是d(x)~原题应为lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(t)]/x {定积分上限是x,下限为0}
人气:106 ℃ 时间:2020-10-02 01:47:28
解答
用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导(还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.)
由此原式=lim(x→∞) [x^2×e^(x^2)]/[e^(x^2)+2x^2×e^(x^2)]=lim(x→∞) x^2/[1+2x^2)]=lim(x→∞) 1/[2+1/x^2)]=1/2
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