对于第一个方程,特征方程为t^2+t-2=0,t=1,-2
所以通解为f(x)=C1e^x+C2e^(-2x)
所以f'(x)=C1e^x-2C2e^(-2x)
f''(x)=C1e^x+4C2e^(-2x)
f''(x)+f(x)=2C1e^x+5C2e^(-2x)=2e^x
所以C1=1,C2=0
所以f(x)=e^x