诺函数y=f[x]的值域是[1/2,3]则函数F[x]=f[x]+1/f[x]的值域是什么?_数学解答

诺函数y=f[x]的值域是[1/2,3]则函数F[x]=f[x]+1/f[x]的值域是什么?

人气：245 ℃　时间：2020-05-05 09:51:29

解答

把f(X)看成T那么F(x)变成了t+1/t 定义域为[1/2,3]的函数.图像为对钩函数.当且仅当t=1/t取到由图像t=-1舍去所以t为1时有最小值2.把1/2和3带入比较t=1/2时F(X)为5/2 t=3时值10/3所以值域为[2,10/3]