A(-2,0) B(8,0)动点P在圆C(x-3)2+y2=1上.求证AP绝对值的平方+BP绝对值的平方为定值
人气:355 ℃ 时间:2020-04-08 10:14:59
解答
设(x,y)是圆C上的一点
|AP|^2+|BP|^2
=(x+2)^2+y^2 + (x-8)^2+y^2
=2[(x^2-6x)+y^2]-18+4+64
=2[(x-3)^2+y^2]+50
=2*1+50 (因为点在圆上,所以(x-3)^2+y^2=1)
=52 (=定值)谢谢,,再麻烦你一下 我追加悬赏A(-1,0)B(1,0)M,N是x=a(a>1)上两个动点,且直线AM垂直于直线BN(1).C是以MN为直径的圆,判断原点与圆的位置 (2).当M,N关于X抽对称时,求圆C
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