求用参数方程解一道椭圆
设椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形.
（问） 直线l经过点F2,倾斜角为45°,与椭圆交于A,B两点,M是椭圆上任意一点,若存在实数m,n,使得OM=mOA+nOB（OM,OA,OB都是向量）,试确定m,n的关系式.
答案是m^2+n^2=1
人气：358 ℃ 时间：2020-10-01 14:14:12
解答
据“长轴的一个端点与短轴的两个端点组成等边三角形”,易得椭圆离心率,a :b的值为tan30度,
这样,可以给出椭圆的一个方程（不影响结果）,这样可以得到焦点坐标,写出直线的参数方程,与椭圆参数方程连立解出A,B两点坐标,就是OA,OB的坐标,然后作mOA+nOB,得到的坐标x,y分别带回参数方程,接下来就是整理,得到m^2+n^2=1不好意思现在才看到。能帮忙再把过程写的详细一点吗。。我搞出来m^2+n^2-mn=1
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