lim [（3+X）/(6+X)]^[(X-1)/2] x接近无穷大这个极限题的答案是e的负3/2次方_数学解答

lim [（3+X）/(6+X)]^[(X-1)/2] x接近无穷大这个极限题的答案是e的负3/2次方

人气：349 ℃　时间：2020-02-02 11:30:25

解答

lim [（3+X）/(6+X)]^[(X-1)/2]
=lim[1-3/(6+X)]^(X/2)
=lim[1-y]^(3y/2) ---[y=(6+X)/3]
=e^(-3/2)
注：指数上差一个常数没关系,因为是1^C型,极限是1.