∵f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)=f(b)/(b-a)>0
∴f(b)>0
f'(x)>0 ,f(x)是增函数,b>a ,x∈(a,b)故 f(b)>f(x)>f(a)>0
即 f(x)>0