已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.请尽量详细点_其他解答

已知,sinx+siny=1/3,求y=siny-(cosx)^2的最值
我对公式不是很了解,麻烦注明是什么公式.
请尽量详细点

人气：367 ℃　时间：2020-01-31 04:45:48

解答

y=siny+(sinx)^2-1.(sinx^2+cosx^2=1)
=1/3-sinx+(sinx)^2-1
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-2/3-1/4
=(sinx-1/2)^2-11/12
最大值：sinx=-1时,为5/4
最小值：sinx=1/2时,为-11/12