已知x^2+y^2=1,则 6x+8y的最小值为________
人气:325 ℃ 时间:2020-06-02 02:48:30
解答
★我可以找到比楼上的最小值更小的-10
设x=sina,y=cosa,
由sina^2+cosa^2=1,则得6x+8y=6sina+8cosa,
由三角函数公式可得:
6x+8y=6sina+8cosa=10sin(a+p),tan p=4/3
而sin(a+p)∈[-1,1]
所以其最小值为-10(x=-3/5,y=-4/5时)
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