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数学
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编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为( )
A. 120
B. 119
C. 110
D. 109
人气:189 ℃ 时间:2020-05-09 17:57:49
解答
若5个人的编号与座位的全部一致,只有1种方法.
若只有4个人的编号与座位号一致,只有0种方法.
若只有3个人的编号与作为号码一致,只有
C
35
=10种方法.
而所有的情况共有
A
55
=120种,故至多有两个号码一致的坐法种数为 120-1-0-10=109,
故选D.
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