先帮楼主解答这题.
设双曲线方程为x^2-4y^2=k
又∵双曲线经过点M(2√5,1)
∴带入解得: k=16
∴双曲线方程为x^2/16-y^2/4=1
判断焦点的方法.
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程: (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程: (y^2/a^2)-(x^2/b^2)=1
楼主还有不明白可以追问,希望楼主满意.我是想问为什么要设成x^2-4y^2=k，而不设成y^2-4x^2=k。那是楼主您渐近线的定义没弄清楚吧。