已知向量OP=(2,1) (2)对(1)中的点M,求角AXB的余弦值已知平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2_数学解答

已知向量OP=(2,1) (2)对(1)中的点M,求角AXB的余弦值
已知平面内有向量OA=(1,7),OB=(5,1),OP=(2,1)(O为坐标原点),点M为直线 OP上一点.
（1）当MA 点MB 取最小值时,求向量OM的模.
（2）对（1）中的点M,求cos角AMB 的值.

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解答

设M(2a,a) MA=(1-2a,7-a) MB=(5-2a,1-a)
MA点乘MB=5a^2-20a+12
当a=2时,取最小值-8
M(4,2) MA的模=根号34 MB的模=根号2
cos=-8/根号34*根号2=-4/根号17