某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放_数学解答

某火车站在检票前若干分钟就开始排队，排队人数按一定的速度增加，如果开放一个检票口，则要40分钟检票口前的队伍才能消失，如果同时开放两个检票口，则16分钟队伍就消失了，设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，要多少时间检票口队伍才会消失？

人气：282 ℃　时间：2020-05-21 03:49:03

解答

设检票口等候检票的人有a人，每个检票口每分钟检票x人，每分钟新增加排
队的有y人（5分）
则

x−y

＝40

2x−y

＝16

（10分）
消去a得：x=3y
∴a=40（x-y）=80y，
当开放三个窗口时，检票时间为：

3x−y

＝

80y

＝10（分钟）
答：同时开放三个检票口，10分钟队伍消失．（18分）