初二数学平方差公式里的课后练习题巧算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/2006_数学解答

初二数学平方差公式里的课后练习题
巧算
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)(1-1/5^2)……(1-1/2006^2)
读法说明：（一减去二的二次方分之一的差）*（一减去三的二次方分之一的差）……

人气：464 ℃　时间：2020-01-26 06:04:00

解答

原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2006)(1-1/2006)
=(3/2)(4/3)(5/4)……(2007/2006)(1/2)(2/3)(3/4)……(2005/2006)
=(2007/2)*(1/2006)
=2007/4012
其实就是把1-1/2^2用平方差公式化开.另外,括号间均为×