设甲、乙的速度分别是3x千米/小时和4x千米/小时,则20分钟=1/3小时,甲到达目的地所用的时间为6/(3x)小时,乙到达目的地所用的时间是10/(4x)小时,根据甲比乙少用1/3小时到达目的地,可得方程：
10/(4x)-6/(3x)=1/3 解方程
5/(2x)-2/x=1/3 方程两边同时乘6x
15-12=2x
2x=3
x=1.5
经检验x=1.5是原方程的根
3x=3×1.5=4.5
4x=4×1.5=6
答：甲的速度是4.5千米/小时,乙的速度是6千米/小时.