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设X,Y,Z分别为△ABC的边BC,CA,AB所在直线上,X,Y,Z共线,证明:AZ/ZB×BX/XC×CY/YA=1
人气:120 ℃ 时间:2020-04-21 06:16:08
解答
这是证明梅涅劳斯定理
证明如下:
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
则AZ/ZB=AG/BX ,CY/YA=XC/AG.
三式相乘得:AZ/ZB×BX/XC×CY/YA=AG/BX×BX/XC×XC/AG=1
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yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2) (abc均不为零)
已知a
已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0求证(cy-bz)/y-z=(az-cx)/z-x=(bx-ay)/x-y
已知a
已知a b c x y z 均为正实数,且 a+x=b+y=c+z=k.求证:az+bx+cy>k平方
成语归类 写一类的成语 成语意思
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