急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2（1）求f（x）的最小正周期与单_数学解答

急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若f（A）=4,b=1,△ABC的面积为根号3/2,求a的值

人气：337 ℃　时间：2019-08-26 08:00:22

解答

f(x)=2根号下3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
=2cosx(根号下3sinx+cosx)+2
=根号下3sin2x+cos2x+3
=2sin(2x+π/6)+3
最小正周期=2π÷2=π
单调递减区间：
2kπ+π/2第一小题的第二行是怎么推出第三行的？第三行的“根号下”是3还是3sin2x？开括号=2根号下3sinxcosx+2cos²x-1+3 =根号下3sin2x+cos2x+3是根号下3