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在水平转台上,距转轴为d=20cm处插立一竖直杆,杆顶系一根原长为L=1m、劲度系数为k=20N/m的轻细弹簧,另一端挂一个质量为m=1kg的小球,当球随转台一起匀速转动时,弹簧张开的角度α=53°,如图所示.求:转台转转动的角速度.(球看作质点;sin53°=0.8,cos53°=0.6;g=10m/s2.)
人气:245 ℃ 时间:2019-08-20 23:34:23
解答
设弹簧拉力为T,向心力Fn. 根据几何关系得:
T=
mg
cosα
50
3
N

Fn=mgtanα=
40
3
N

根据胡克定律得:
T=k△x
则△x=
T
k
5
6
m

根据几何关系得:
R=(L+△x)sinα+d=
5
3
m
而Fn=mω2R
解得:ω=2
2
rad/s
答:转台转转动的角速度为2
2
rad/s.
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