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物理
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已知太阳系小天体的近日距约为38天文单位,远日距约为98天文单位,那么它绕日公转的周期约为()?
用开三算,我还不是很会,谁说一下具体的过程(什么椭圆、焦点、焦距说清楚一点).
好的再追加.
为什么要用它们的平均数?
人气:265 ℃ 时间:2020-05-24 21:13:53
解答
近日距38AU,圆日距98AU,则半长轴为68AU (半长轴等于远与近的平均数)
因为椭圆的定义是任意一点到两焦距距离和为定值,取特殊点即半长轴与椭圆交点,也符合上述定义,而又由对称,此值等于半长轴的两倍(你画图看看就明白了),而远日点和近日点就是在长轴上,所以两者之和为半长轴两倍,他们的平均数就是半长轴
用开普勒第三定律
GM/(4π^2)=a^3/T^2=(1AU)^3/(1年)^2(地球)
其中a=68AU
解得T=560.74年
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