在圆中,ab为直径,cd为弦,ab⊥cd,若不用垂径定理,如何证明ac=bd
不好意思说错了 应该是ac=ad 还有cd是不为直径的弦
人气:353 ℃ 时间:2020-05-31 22:44:14
解答
首先:AC≠BD.
第二:垂径定理其实就是等腰直角三角形三线合一,加上弧相等这一点,
若不用垂径定理,可用等腰三角形三线合一,可得到直径垂直平分非直径弦CD,
从而进一步可得到AC=AD,BC=BD.但是条件没有说平分啊垂径定理:直径垂直于弦则平分弦,并且平分弦所对的两条弧。 用等腰三角形证明:连接OC、OD,在等腰ΔOCD中,AB⊥CD,∴AB平分CD,即AB垂直平分CD,∴ACAD。
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