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数学
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从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数,便能得到三个不同的质数.减去的这个四位数是多少?简要说明理由.
人气:336 ℃ 时间:2020-04-12 21:27:14
解答
1999、1989和1979这三个数分别相差10,减去一个数后,
设得到的最小的质数为a,那么其余两个不同的质数变为:a+20,a+10.
根据同余定理:a+20,a+10和a这三个数中必有一个是3的倍数,那只能是a=3,
即只有a=3时,才满足a+20,a+10和a分别是质数.
故减去的数是:1979-3=1976.
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