已知,二次函数y=ax2+bx+c 开口向上过(0-1)(3 5)顶点到x轴的距离为3求表达式
人气:171 ℃ 时间:2019-12-18 17:23:20
解答
把(0,1)代入原函数,得
c=-1
把(3,5)、c=-1代入原函数,得
9a+3b=6
b=2-3a
因图像过(0,-1),所以当x=-b/2a时,ymin=-3
把x=-b/2a代入原函数,得
b^2=8a
所以(2-3a)^2=8a
解得a1=2, a2=2/9
因此也解得b1=-4, b2=4/3
所以函数的表达式为
y=2x^2-4x-1
或y=2/9x^2+4/3x-1
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