令[x+√(x^2+1)]=A
(-x)+√[(-x)^2+1]=B
log 0.5 A+log 0.5 B
=log 0.5 AB
所以
原式= log 0.5{(-x)+√[(-x)^2+1]}*[x+√(x^2+1)]
=log 0.5[（x^2+1）-x^2]
=log 0.5 1
=0