∵D、M在AC的同旁,N是AC上一动点,
∴DN+MN的最小值为M与D点关于AC的对称点B的距离,
∵在正方形ABCD,D和B关于AC对称,
∴BM是DN+MN的最小值,
∵BC=CD=8,DM=2,∠BCM=90°,
∴CM=CD-DM=6,BM=10．