分解因式;X(A-B)^2N+Y(B-A)^2N+1 2001^3-2*2001^2-1999/2001^3+201^2-2002_数学解答

分解因式;X(A-B)^2N+Y(B-A)^2N+1 2001^3-2*2001^2-1999/2001^3+201^2-2002

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解答

X(A-B)^2N+Y(B-A)^2N+1
=x(B-A)^2N+Y(B-A)^(2N+1)
=(B-A)^2N*[X+Y(B-A)]
=(B-A)^2N*(X+YB-YA)
（2001^3-2×2001^2-1999）/（2001^3+2001^2-2002)
=[2001^2(2001-2)-1999]/[2001^2(2001+1)-2002]
=(2001^2*1999-1999)/(2001^2*2002-2002)
=1999(2001^2-1)/2002(2001^2-1)
=1999/2002