实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=0怎样解这个方程得到两个特征向量是（-1,1,0）和（2,0,1）?而（_数学解答

实对称矩阵不同特征值特征向量相互正交,X1+X2-2X3=0
怎样解这个方程得到两个特征向量是（-1,1,0）和（2,0,1）?而（1,1,1）也符合这个方程,但（1,1,1）却不是特征向量呢?

人气：448 ℃　时间：2019-10-24 06:14:42

解答

特征向量不唯一
只要两个特征向量线性无关
那么这两个特征向量就是符合要求的一组
两个特征向量的线性组合就是所有解
你可以用 1 1 1代替前面任何一个特征向量
不影响结果