1.计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*1012.将一米长的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的2/3.问_数学解答

1.计算：1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/99*101
2.将一米长的小棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的2/3.问剩下的小棒有多长

人气：345 ℃　时间：2020-04-04 17:45:52

解答

1.1/1*3=(1/2)*(1-1/3)1/3*5=(1/2)*(1/3-1/5)...1/99*101=（1/2）*（1/99-1/101）所以,依次相加可得：（1/2）*（1-1/101）=50/1012.第一次截去1/2第二次截去剩下的2/3：剩下1/2,它的2/3为1/3故共截去1/2+1/3=5/6故剩...