已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是_数学解答

已知点P在椭圆上x^2/9+y^2/5=1上运动,点Q满足向量PQ=1/2向量OP 则动点Q的轨迹方程是

人气：351 ℃　时间：2020-06-21 08:28:20

解答

设Q（x,y）P(x0,y0) 因为向量PQ=1/2向量OP 所以x0/x=y0/y=2/3 则x0=2/3x,y0=2/3y 所以P(2/3x,2/3y)代入椭圆方程得Q点的轨迹为4x^2/81+4y^2/45=1