已知两个自然数的和是60,它们最大公约数和最小公倍数之和为84,求这两个数?
人气:238 ℃ 时间:2019-08-17 14:38:30
解答
60=2*2*3*5,84=2*2*3*7 其中只有5和7不相同,那说明这两个数的最大公约数是2*2*3=12 这两个数的最小公倍数是84-12=72 设这两个数分别为12a,12b(a,b互质) 那么12a+12b=60 a+b=5 而5=1+4=2+3 1*12=12,4*12=48,2*12=24...
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