∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，则y′＝1+2x−3x2=x2+2x−3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x∈（0，1）时，y′＜0；x∈（1，+∞）时，y′＞0．∴x=1时，ymin=1+0+3=4...