填空f（x）=x^3+7x^2-10x-16时,f（x）=（x+U）（x+V）（x-W）,U,V,W是几?求...填空f（x）=x_数学解答

填空f（x）=x^3+7x^2-10x-16时,f（x）=（x+U）（x+V）（x-W）,U,V,W是几?求...
填空f（x）=x^3+7x^2-10x-16时,f（x）=（x+U）（x+V）（x-W）,U,V,W是几?

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解答

f(x)=x^3+x^2(U+V-W)+(UV-UW-WV)x-UVW
U+V-W=7 UV-UW-VW=-10 UVW=16
则
U=8 V=1 W=2 或 U=1 V=8 W=2