由α+β=3π，得到α=3π-β，
∴sinα=sin（3π-β）=sin[2π+（π-β）]=sin（π-β）=sinβ，
cosα=cos（3π-β）=cos[2π+（π-β）]=-cosβ，
tanα=tan（3π-β）=tan[2π+（π-β）]=-tanβ，
故选：A．