证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵._其他解答

证明：对任意m*n矩阵A,A的转置矩阵左乘A以及A左乘A的转置都是对称矩阵.

人气：165 ℃　时间：2020-03-30 00:33:06

解答

知识点:
1.A是对称矩阵的充分必要条件是 A' = A ( A' 表示A的转置)
2.(AB)' = B'A'
3.(A')' = A
因为 (A'A)' = A' (A')' = A'A 所以 A'A 是对称矩阵.
因为 (AA')' = (A')'A' = AA' 所以AA'是对称矩阵