一物体做平抛运动,在落地前1S内,它的速度方向与水平方向间的夹角由30度变,为45°,
求物体抛出的初速度和下落的高度、
人气:410 ℃ 时间:2019-10-06 22:06:46
解答
设平抛的初速是V0,下落的高度是H,从抛出到落地的总时间是 T秒则 H=g*T^2 / 2由题目条件知,下落(T-1)秒时,速度与水平方向夹角是30度,刚落地时速度与水平方向夹角是60度.则 下落(T-1)秒时,速度的竖直分量是 ...是错的哦,对不起,我把45度当成60度了,方法完全对的。设平抛的初速是V0,下落的高度是H,从抛出到落地的总时间是 T秒则 H=g*T^2 / 2由题目条件知,下落(T-1)秒时,速度与水平方向夹角是30度,刚落地时速度与水平方向夹角是45度。则 下落(T-1)秒时,速度的竖直分量是 V1y=g*(T-1),且 tan30度=V1y / V0即 tan30度=g*(T-1) / V0刚落地时,速度的竖直分量是 V2y=g*T ,且 tan45度=g*T / V0所以 tan45度 / tan30度=T / (T-1)根号3=T / (T-1)得 T=(根号3)/ [(根号3)-1] 秒由 tan45度=g*T / V0 得V0=g*T=10*(根号3)/ [(根号3)-1]=23.66 m/s所求初速是 V0=23.66 m/s所求高度是 H=g*T^2 / 2=10*{ (根号3)/ [(根号3)-1] }^2 / 2=28米
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