已知实数x,y满足 2x-y-2≥0,x-2y+2≥0,x+y-13≤0,则z=xy的最大值为多少啊_数学解答

已知实数x,y满足 2x-y-2≥0,x-2y+2≥0,x+y-13≤0,则z=xy的最大值为多少啊

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解答

2x-y-2≥0 1
x-2y+2≥0 2
x+y-13≤0 3
1式+2式得：x-y≥0
要使xy最,则x,y须同号负的不合题意
由3式得：(x+y)≤13 两边平方得x^2+y^2+2xy≤169
由不等式公式:x^2+y^2≥2xy得当且仅当x=y时,上两式变成：
4xy≤169
即z即最大为169/4
若x,y都为负数,则xy没有最大值,但最小值,为169/4