（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长△L，
满足：K△x＝m2ω2(L1+L2)
解得弹簧伸长量为：△x=

m2ω2(L1+L2)

k

，
对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力．
满足：F−k△x＝m1ω2L1
所以绳子的弹力为：F=m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
（2）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球：k△L=m₁a₁，
解得：a₁=

m2ω2(L1+L2)

m1

B球：k△L=m₂a₂，
解得：a₂=ω²（L₁+L₂）
答：（1）此时弹簧伸长量为

m2ω2(L1+L2)

k

，绳子弹力为m2ω2(L1+L2)+m1ω2L1
（2）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是

m2ω2(L1+L2)

m1

和ω²（L₁+L₂）．