∵y=cos2x-2cosx+1
=2cos²x-2cosx
=2（cosx-

1

2

）²-

1

2

，
∴当cosx=

1

2

时，y取得最小值-

1

2

，
当cosx=-1时，y取得最大值4，
故−

1

2

≤y≤4，
即函数的值域为[−

1

2

，4]．