a²-5a+3=0
b²-5b+3=0
所以a和b是方程x²-5x+3=0的根
由韦达定理
a+b=5
ab=3
则a²+b²=(a+b)²-2ab=19
原式=[a^4+2a²b²+b^4-a²b²]/(a+b)(a²-ab+b²)
=[(a²+b²)²-a²b²]/(a+b)(a²-ab+b²)
=(361-9)/[5*(19-3)]
=22/5