按照题意：应该是[(x+2)/(x+3)]^2x吧?
那么这个就是1的无穷次方型
lim (x->oo) [1-1/(x+3)]^{-(x+3)*2x/[-(x+3)]}=e^lim (x->oo) (-2x)/(x+3)=e^(-2)