已知a.b.c是三角形的三边长,求:方程b²x²+﹙b²+c²-a²﹚x+c²=0无实数根
人气:374 ℃ 时间:2020-03-17 21:26:36
解答
判别式=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2
=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2
=(b^2+c^2+2bc-a^2)(b^2+c^2-2bc-a^2)
=[(b+c)^2-a^2][(b-c)^2-a^2]
=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)
因为a,b,c是三角形的三边,所以 a+b+c>0,b+c>a,b+a>c,b
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