已知函数y=f（x）是R上的奇函数,且x＞0时f（x）=x²－2x+1.试求函数y=f（x）的表达式_数学解答

已知函数y=f（x）是R上的奇函数,且x＞0时f（x）=x²－2x+1.试求函数y=f（x）的表达式

人气：413 ℃　时间：2020-06-19 02:49:36

解答

x＞0时f（x）=x²－2x+1
x=0
f(-0)=-f(0),
f(0)=0
x0
f(-x)=(-x)^2+2x+1=-f(x)
f(x)=-x^2-2x-1
∴分段函数
f(x)={x^2-2x+1,x>0; 0,x=0; -x^2-2x-1,x