已知XYZ均为正实数,且3X（3的X次方）=4Y=6Z,求证1/Z-1/X=1/2Y_数学解答

已知XYZ均为正实数,且3X（3的X次方）=4Y=6Z,求证1/Z-1/X=1/2Y

人气：444 ℃　时间：2019-08-18 10:59:41

解答

3^x=4y=6z
那么
y=3^x/4
z=3^x/6
1/z-1/2y=4/3^x-3/3^x=(4-3)/3^x=1/3^x=1/x
所以
1/z-1/2y=1/x
即
1/z-1/x=1/2y
得证.