等差数列-10,-6,-2,2前多少项的和是54?求中间的过程怎么来的
人气:298 ℃ 时间:2020-05-13 11:12:55
解答
首项 a1=-10
公差 d=-6-(-10)=4
等差数列求和公式:
Sn=na1+n(n-1)d/2
将 a1=-10 d=4 代入上式:
Sn=-10n+n(n-1)×4/2
=-10n+2n(n-1)
=-10n+2n²-2n
=2n²-12n
∵Sn=54
∴2n²-12n=54
2n²-12n-54=0
n²-6n-27=0
分解因式得:(n-9)(n+3)=0
解得 n=9 或 n=-3(舍去)
∴等差数列前 9 项的和是54
推荐
- 等差数列-10,-6,-2,2,…的前多少项的和为54?
- 有两个等差数列2,6,10,…,190及2,8,14,…,200,由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列,求这个新数列的各项之和.
- 等差数列-10,-6,-2,2.的前几项的和为54
- 等差数列2,6,10,.的前20项的和是?
- 已知等差数列的第3项是-4,第6项是2,求它的第10项
- 去绝对值符号后再合并同类项|x-3|-|x+2
- 用元素符号或化学式表示 两个氧原子( )三个氮分子( ) 四个氢氧根离子( )氯元素( )
- 英语翻译 :实现什么什么的价值 (自我价值,比如一个新照相机
猜你喜欢