已知a=根号2+1 b=根号2-1分之3 求根号a的平方+b的平方+10的值已知a=根号2+1 b=3分之根号2-1求根号a的平方_数学解答

已知a=根号2+1 b=根号2-1分之3 求根号a的平方+b的平方+10的值
已知a=根号2+1 b=3分之根号2-1求根号a的平方+b的平方+10的值

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解答

b=3(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
=3(√2+1)/(2-1)
=3√2+3
所以a²+b²+10
=2+2√2+1+18+18√2+9
=30+20√2
=20+2√200+10
=(√20+√10)²
所以原式=2√5+√10