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数学
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三名男生和三名女生站成一排照相,则任意两名男生间至多有一名女生的概率为______.
人气:254 ℃ 时间:2020-04-01 21:36:54
解答
从对立事件的角度来考虑:任意两名男生间至多有一名女生的对立事件是:有两名男生之间恰有二名女生和两名男生之间恰有三名女生即
A
33
A
23
C
12
C
13
和
A
33
A
33
A
22
种情况,共288种情况,
三名男生和三名女生站成一排照相,共有
A
66
=720种情况
∴根据对立事件的概率,任意两名男生间至多有一名女生的概率为1-
288
720
=1-
2
5
=
3
5
.
故答案为:
3
5
.
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