证明：n是自然数当n=1时,n(n^2 +5)=1*(1^2+5)=6显然能被6整除；假设当n=k时,n(n^2 +5)=k(k^2+5)能被6整除,那么当n=k+1时,(k+1)[(k+1)^2+5]=(k+1)(k^2+2k+1+5)=(k+1)(k^2+2k+6)=k(k^2+2k+6)+k^2+2k+6=k(k^2+5)+k(2k+1...